凯利公式

（约翰·拉里·凯利）

凯利公式的发明人，凯利，其实并不是一个资深赌徒，相反，他是一位著名的物理学家，他发明这个公式的时候正是著名贝尔实验室中的一名研究科学家。

接下来我们就拿上面两只小仓鼠说的100元的对赌游戏来举个栗子吧：

前提是：你本金一共100元，下注多少赢多少，也赔多少，但胜率是60%

如果你下注80元，有60%的胜率，如果赢了，你将赢得80元，加上原来的本金100元，你的资本增加到了180元；

但如果你输了，那么你损失了80元，你的本金将缩减到只剩20元了。

• p 代表每一场获胜的概率

• q 代表每一场失败的概率（q=1-p，如果p是70%，那么q就是30%）
  

• b 代表“赔率”，也就是盈亏比（下注多少赢多少的情况就是赔率为1）

• f 代表每次下注金额占总资金的百分比

现在我们把刚才的例子代入凯利公式里来看一下结果吧：

由于是下注多少赢多少，输赢都是相等的，所以赔率b是1，胜率p是60%，那么输的概率就是1-60%=40%。

如果我们运气好，第一次就赢了，那么我们的总金额就变成了120元，下一次我们需要下注的金额就是120元的20%，也就是24元；

如果我们运气比较差，下注的第一次就输了，那么我们的总金额就只剩下80元了，下一次我们再下注的话，下注金额就是80元的20%，也就是16元。

以此类推，不管输赢，通过凯利公式我们知道，每次投入总金额的20%就是最优策略。

最后，我们给大家出一个思考题：假设你的本金还是100元，赔率还是1，胜率还是60%，但是唯一不同的是，你每赢一次，都要从盈利总额中抽取5%给庄家（输了不抽取），那么你觉得这是一个好的赌局吗？（胜率60% vs 5%抽水），关于这个问题的答案，我们下回给大家详细解析。请大家继续关注德扑爱好者学习网https://www.moshike.com/