德州扑克胜率与赔率

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德州扑克胜率与赔率


1. “夹心”游戏

在交流德州扑克胜率、赔率之前,先给大家介绍一款小游戏:夹心。简单介绍一下规则:

a. 玩家坐一圈,设定一个底注。例如5个人,底注10元,那么初始底池就是50元。

b. 摇色子,或者发张牌比大小,确定第一个叫注的人。游戏开始后,按顺时针轮流叫注。

C. 叫注规则:叫注者上家发牌,先发两张牌,例如发出来“3、10”两张牌,叫注者可选择叫注或者不叫注,如果叫注,可以选择叫多少,范围:【底注金额,整个底池】。接着上例,如果叫注,最少10元,最多满池50元。

d. 夹心:接着再发一张牌,发出前两张牌中间的牌,夹心成功,玩家获胜。接着上例,玩家叫注30元,发出一张8,那他就赢了,底池还剩20元。如果发出来是2或者10,都属于夹心失败,玩家输30元,底池变为80元。

e. 底池上限:100倍底注。这款游戏为了控制风险,有一条保护规则,如果叫注的人不断夹心失败,底池膨胀超过100倍底注,就把底池平均分掉,从新开始。接着上例,底池超出1000元,就可以均分底池了。

 

这是一款最简单的需要计算胜率、赔率的游戏。玩家叫注后,获胜的概率接近:夹心数/13。接着上例,发出了“3、10”两张牌,中间是4、5、6、7、8、9六个数,夹心成功的概率接近:6/13,精确概率:(6*4)/(13*4-2),考虑了已经发出的2张牌。

夹心成功后,赔付额等于下注额,所以只需要考虑胜率是不是超过50%便可以了,不需要计算得那么精细。看到发出“3、10”,中间是4、5、6、7、8、9六个数,知道夹心成功概率接近6/13就可以了。

 

这款游戏的合理叫注策略:

a. 夹心数≥7,叫注;夹心数≤6,不叫注。7/13>50%,6/13<50%。由于输赢都是下注额的等额,所以胜率超过50%叫注,低于50%不叫注,就这么简单。

b. 叫注金额:如果叫注,就叫满池。胜率超过50%,不用在叫注金额上浪费时间和精力,永远叫注满池。

C. 如果底池接近上限,叫注满池,赔率更合适。接着上例,底池800,叫注满池,赢了赢800,输了输800-1600/5=480。用480的风险博800+480=1280的底池。出现了赢输额与下注额不相等的情况,只要胜率超过480/1280,就可以博了。这种情况,有5个夹心数就可以叫满注了,因为5/13>480/1280,胜率(5/13)*赔率(1280/480)>1。

寻找胜率*赔率大于1的机会,是赌博的精髓。

 

记得多年前在上海,玩过一次“夹心”,一个很开心的夜晚,K歌喝酒欢笑嬉闹。那天在第一时间,做了上述这道简单的数学题,结果毫无意外,成了当晚最大的赢家。

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2. 各类赌博游戏的赔付率

福彩、体彩的奖金赔付率为50%,这是一款非常不划算的游戏,用咱老百姓的话说,100块钱进来就变50了。彩票的魅力在于大奖的金额巨大,赔率很高,但赔率*中奖率,总体来算就变成了可怜的50%了。

什么是希望,就是买一张彩票;什么是绝望,就是买一堆彩票。这句话基本道出了买彩票的精髓。

六合彩的赔付率为40/48。48选1,选中了1赔40;赔率40倍,中奖率1/48。庄家优势是8/48,没有福彩、体彩那么黑,但基本上也是一款很不划算的游戏。

赌场里的美式轮盘,有38个数字:1至36,一个零(0)及一个双零(00),赌场优势是2/38,差不多5.26%。网络赌场用的都是只有一个零(0)的轮盘,庄家的优势减少到2.7%。

百家乐赌场的优势只有1%左右,是各种游戏中优势最少的一种。这也是为什么赌场里百家乐的台子最多的原因。

上述游戏,胜率*赔率均<1,庄家赚的就是这个钱。

 

3、Outs(出路)数与成牌概率

言归正传,回来继续聊德州。这一篇主要交流胜率、赔率,就从Outs(出路)讲起吧,Outs是指一个玩家在某个阶段所可能获胜的几种方法。

常见牌型的Outs数:

手对买Set,2个Outs;

买卡顺,4个Outs;

两对买Full House,4个Outs;

一对买两对,5个Outs;

买两头顺,8个Outs;

买同花,9个Outs;

Set买Full House,Turn时7个Outs,River时10个Outs;

花顺两抽(卡顺),12个Outs;

带对买花,14个Outs;

花顺两抽(两头顺),15个Outs。

 

每个Outs大概2%多一点的概率。举例说明吧:

Flop发出3张牌,买两头顺,8个Outs。一共52张牌,台面3张,手里2张,还剩余47张,发下一张牌每个Outs的概率为1/47(2.13%),Turn成顺的概率为8/47(17.02%);如果Turn没有发出来,River时每个Outs的概率为1/46(2.17%),River成顺的概率为8/46(17.39%)。Turn加River,成牌概率=8/47+8/46=34.41%,差不多1/3。

 

如果Flop推了All-in,Turn加River,每一个Outs的概率为1/47+1/46=4.3%。常见牌型的最终成牌概率:

手对买Set,2个Outs,成牌率:8.6%;

买卡顺,4个Outs,成牌率:17.21%;

两对买Full House,4个Outs,成牌率:17.21%;

一对买两对,5个Outs,成牌率:21.51%;

买两头顺,8个Outs,成牌率:34.41%;

买同花,9个Outs,成牌率:38.71%;

Set买Full House,Turn时7个Outs,River时10个Outs,成牌率:7/47+10/46=36.63%;

花顺两抽(卡顺),12个Outs,成牌率:51.62%;

带对买花,14个Outs,成牌率:60.22%;

花顺两抽(两头顺),15个Outs,成牌率:64.52%。

 

同样道理,如果是在Turn推了All-in,成牌率就是Outs数乘上1/46(2.17%)。

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4. 胜率与成牌率的关系

成牌了不一定就能获胜,你成顺了对手可能是花,你成花了对方可能是葫芦。老生常谈的,花面上不买顺,葫芦面上不买花,就是这个意思。

不难理解,上面提到的成牌概率要略高于实际的胜率。

Flop推了All-in,几种常见牌型最终胜率:

带对买花,14个Outs,胜率:50%左右,记住14个Outs差不多打平。所以花顺两抽(两头顺),15个Outs,略微占优;花顺两抽(卡顺),12个Outs,略微落后。

买同花,9个Outs,胜率:32%左右,接近1/3的概率能赢;

买两头顺,8个Outs,胜率:28%左右,略多于1/4的概率能赢。

 

Pre-flop推All-in,几种常见牌型胜率比:

AA对KK,胜率比大概4:1

AA对AK,胜率比大概93:7

KK对AK,胜率比大概7:3

AK对QQ,胜率比大概46:54

AK对AQ,胜率比大概3:1

AQ对KJ,胜率比大概63:37

AJ对KQ,胜率比大概6:4

 

时代在发展,现在的APP很强大,已有很多计算成牌率和胜率的APP了,可以下载一个平时查着玩,查多了就记住了。

 

5. 赔率*胜率>1便是机会

玩德州,经常讲比例合不合适,该不该上,用最简单的公式来套,赔率*胜率>1就该上。

关于胜率,上面的文字已介绍不少,赔率=最终底池总额/投入成本。举例来说把,底池100,Flop发出来后Flush Draw,胜率接近1/3,对手还有一家,如果筹码短的一方刚好还有100,那么推All-in,比例刚好合适。

投入100,最终底池变成300,赔率3倍,胜率1/3,三把赢一把,刚好保本。用公式套,胜率=1/3,赔率=300/100=3,胜率*赔率=1,刚好合适。

投入100刚好合适,以此类推,需要投入的筹码超过100,就不划算了,胜率*赔率<1;需要投入的筹码少于100,更加合适,胜率*赔率>1。赔率*胜率>1便是机会

 

多说一句,已经在底池中的钱属于底池,不属于你,计算赔率时不需要考虑已经投了多少在底池中,只需要考虑还需要投入多少。

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6. 赔率与隐含赔率

在牌没发完就推All-in的情况下,赔率是死的,该不该上比较好计算。但更多时候,是在底池膨胀的过程中,来考虑自己要不要买牌,或者考虑要让对手花多大的代价买牌。

在考虑当下赔率的情况下,还需要考虑隐含的赔率。隐含赔率跟自己中牌的隐蔽性、对手的牌力、中牌后自己的牌力、玩家的风格都有很大的关联。

总体来说,隐蔽性越好隐含赔率越大,中牌后牌力越强,隐含赔率越大风险越小。

 

7. 积极经营、参与“胜率=成牌率”的牌局

一般情况下,胜率会略低于成牌率,但当你Nuts Draw时,或者读死了对手的牌,确定自己成牌便能获胜的时候,胜率便等于成牌率。积极经营、参与“胜率=成牌率”的牌局。

这种情况下,计算胜率、赔率会更加准确。一旦成牌后,也更有机会获得隐含赔率,需要承担的风险也会较小。

再次重申起手牌的重要性,以及对待“战斗面”的谨慎态度。A花清K花,葫芦清同花,大葫芦清小葫芦,葫芦洗顺子,同花洗顺子,两对输暗三,在牌桌上太常见了。

 

8. 买保险防Tilt(失控)

有些牌局会有人卖保险,双方推All-in亮牌之后,可以计算出落后方的准确Outs数,然后为领先方提供保险服务。保险的利润差不多25%,Outs数较多就买不起保险了。

因为保险利润丰厚,所以一般不建议买保险。如果要买,基本上2种情况:Outs数很少,买保险防Tilt;撞见“鱼call”,拿意外收获买保险,防tilt。

从经济的角度,买保险肯定是亏本的生意,但德州游戏,情绪的控制非常重要,一旦情绪失控,将会带来灾难性后果。买保险最大的意义就在于防Tilt。


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