今天的德州扑克已经没那么好打了，靠直觉打牌的时代已经过去了。

如果你不是纯娱乐玩家，打牌多少还是要懂点数学比较好，特别是打锦标赛的时候。

优秀的锦标赛玩家跟普通玩家最大的一个区别就在于，他们会使用一种很高级的数学模型：ICM(Independent Chip Model)，中文名字是独立筹码模型。

这个名字一听可太复杂了，但是特别有用。ICM能帮助你计算，在钱圈泡沫等关键阶段，是否应该做出重大的弃牌。

今天就来聊聊这个ICM到底是怎么回事。

ICM用于计算锦标赛中筹码的现金价值。在cash游戏中，筹码的价值就等于现金的价值，1刀的筹码就等于1刀，而且永远等于1刀，没什么好算的。

但在锦标赛中，筹码的价值是一直变化的，因为锦标赛有奖池。

我们来通过一个简单的例子看一看。

你参加了一场买入10刀的10人SNG锦标赛，为了简单起见，假设10刀买入会全部放入奖池。总奖池是100刀。玩家的起始筹码是1,000。

比赛钱圈的设置是前3名有奖金，第一名50刀，第二名30刀，第三名20刀。

在比赛刚开始的时候，你花了10刀拿到1,000的筹码。这1,000的价值就是10刀。这个10刀就是1,000筹码的现金价值。

但是随着比赛的进行，你手里1,000筹码在奖池的现金价值会发生很大的变化。

假设你侥幸挤进钱圈，目前选手已经淘汰7人，你的筹码依然是1,000。这个时候，你的1,000筹码的现金价值还是10刀吗？不是了。

因为你进了钱圈，所以就算你马上出局，至少也能拿到200刀的第三名奖金。所以你这1,000筹码现在至少值20刀的现金价值。

即使你现在只剩1颗筹码，没错，这一颗筹码的现金价值也至少有20刀。

你手里每一颗筹码的现金价值率都涨了。

在锦标赛中，筹码的现金价值不仅会涨，还可能会跌。

我们再假设一种情况，你经过艰辛的比赛，拿下了这场SNG的冠军。这时筹码的现金价值是多少呢？

赢得比赛后，所有的筹码都到你手里，也就是总共10,000筹码，但是这些筹码的现金价值有100刀吗？没有。

因为冠军的奖金只有50刀，也就是说，每1,000筹码现金价值平均只有5刀。

你手里每一颗筹码在奖池的现金价值是跌了的。

发现没，当你手里的筹码越少时，其实每一颗筹码在奖池的现金价值越高；当你手里的筹码越多时，每一颗筹码在奖池的现金价值反而越低。

所以我们常常会听到一个说法是：锦标赛中输掉的筹码比赢到的筹码更值钱。

在锦标赛中，最开始手里的筹码永远都是最有价值的，当你冒险全下想要筹码翻倍时，即使筹码量翻倍了，这些筹码在奖池能拿到的奖金也不会跟着翻倍。

既然只看筹码量不可靠，不如直接计算筹码在奖池的现金价值咯。所以锦标赛高手们都会使用ICM来计算筹码在奖池的现金价值，由此来判断是否能做一些很大的跟注或弃牌。

因为计算ICM是跟奖金挂钩的，所以它最有意义的地方当然是锦标赛进入到真正打钱的阶段，也就是钱圈以后了，而且名次之间的奖金差距越大，ICM越有意义。

ICM的用法其实就是根据玩家目前手里的码量，计算每位玩家获得每一个名次的可能性，然后根据每一个名次对应奖金的数目，最终推算出他这个码量长期来看，在奖池中能拿到多少钱，也就是筹码在奖池的现金价值。

所以要计算筹码的现金价值，需要三个数据：

具体如何计算ICM是一个非常繁杂的过程，如果你想自己手动计算，可能要算到天荒地老。现在其实有很多免费的ICM calculator（ICM计算器），输入奖金分配情况和玩家们的筹码，就可以自动得出筹码的现金价值了。

虽然实际比赛中不需要计算，但十分建议大家在比赛结束后复盘牌局时把数据输入计算器，看一看当时做的决定到底对不对。

我们来看一个用计算器计算的例子：

还是上面的例子。这一次假设比赛还剩4个人：

1号玩家的筹码是：5,000

2号玩家的筹码是：2,000

3号玩家的筹码是：2,000

4号玩家的筹码是：1,000

把相关的数据输入ICM计算器：

△ICM计算器来源：https://www.primedope.com/icm-deal-calculator/（可点击阅读原文跳转）

我们会得到结果：

 也就是说

1号玩家的5,000筹码在奖池的现金价值≈$37.18

2号玩家的2,000筹码在奖池的现金价值≈$24.33

3号玩家的2,000筹码在奖池的现金价值≈$24.33

4号玩家的1,000筹码在奖池的现金价值≈$14.17

单纯从ICM的角度来看，这就是他们四位长期来看能从奖池拿到的奖金。

我们会发现，1号玩家的筹码占总筹码量的50%，他在奖池预计能赢到的钱比第二名奖金多很多。2号玩家和3号玩家预计能赢到的钱比第三名的奖金多一点点。哪怕是筹码最少的4号玩家，在奖池也是能赢到一些钱的。

计算出筹码在奖池的现金价值后，如何运用这个信息来指导我们做出更好的决策呢？

我们放到实际的牌局中来看一下。先不考虑盲注和前注，还是看上面的例子，假设现在你是3号玩家。

1号玩家在按钮位：5,000筹码

2号玩家在小盲位：2,000筹码

3号玩家在大盲位（也就是你）：2,000筹码

4号玩家在枪口位：1,000筹码

这手牌4号玩家和1号玩家都弃牌，2号玩家全下2,000。你的牌是A9不同花，你该怎么办？

是应该跟注，还是应该弃牌？

我们再假设，你很了解2号玩家，因为你俩经常一起打牌，你知道他在这种位置经常诈唬。总体来看，你认为如果你跟注他的全下，你的牌有60%的机会可以赢。

60%是领先的，但是领先并不多，在锦标赛中，这个胜率可能不足够让你做出跟注的决定。这时就到了ICM出场的时候了。

当2号玩家全下时，可能发生三种情况：

对于这三种情况，我们分别输到ICM计算器中来计算，会得到下面的结果：

我们会发现，如果你跟注然后赢了的话，你的筹码会变成4,000，这些筹码能在奖池拿到奖金$36.44。但是如果你跟注然后输了的话，你的奖金是$0。

我们已经知道你有60%的机会获胜，算一下你跟注时的期望值（EV）：

EV=60% * $36.44 + 40% * $0 = $21.86

也就是说，平均来看，如果你跟注全下，长远来看，你可以在奖池拿到的钱是$21.86。

把这个数字跟你弃牌时能拿到的奖金$24.33比一比，弃牌长远来看还能多赢2刀呢！

所以在这个例子中，虽然你的手牌有60%的机会赢下底池，但根据ICM的建议，弃牌才是从长远来看更好的打法。

为什么弃牌反而更好呢？

因为桌上还有一位4号玩家！4号玩家的筹码是最少的，虽然他根本没有参与这手牌，但是我们在上面的表中会发现，不管是2号玩家出局还是3号玩家出局，4号玩家在奖池能赢到的钱都变多了！

也就是说，他什么都不用做，只需要静静等待我们两个中等筹码出局，就可以赢到更多的钱。反过来看，如果我够有耐心的话，我可以先不拼命，等4号玩家先出局，我就自动至少能拿到第三名的奖金了。但是如果我跟注全下的话，出局的风险总是在的。

所以，由于ICM的因素，我在这手牌应该弃牌。

除了利用ICM帮助我们在重大关头做出弃牌的决定之外，你还可以反其道而行之，利用ICM给对手施加巨大的压力，用很宽的手牌范围全下，逼迫对手弃牌。

下面我们来看一个超级高手把ICM施压发挥到极致的案例。

在这手牌，Chidwick只有8高牌，但是他在河牌做出了一个超大的诈唬。他之所以能这么做，很大一个原因是桌上另一位没有参与牌局的选手Winter才是最短码。

David Peters现在面临可能要出局的风险，但是他后面还有一位短码。从ICM的角度来看，这个跟注是不太值当的，因为第二名和第三名的奖金差距是非常大的。

如果他能熬到Winter先出局，至少能保底拿到第二名的奖金。

Chidwick在这里就巧妙运用了ICM来给Peters施加巨大的压力，在苦思3分钟后，终于等到了对手弃牌，操作成功！

虽然在实际比赛过程中，我们不可能真正去计算ICM，但是你只需要明白ICM如何发挥作用，就能在锦标赛的后期阶段或者是钱圈泡沫阶段，做出一些关键决策。

• 如果你是大筹码，可以在桌上有短码玩家时，对中等筹码的玩家施加更大的压力，用更宽的范围来全下。因为ICM的压力，中等玩家不太希望在短码之前出局，所以会打得超紧，不会轻易跟注，甚至会弃掉一些很强的牌。

  
  

• 如果你是中等筹码，在桌上还有短码的情况下，你应该更有耐心，尽量等到短码玩家先出局再采取激进的行动，同时尽量避免去抛硬币。

• 如果你是短码玩家，你的筹码其实非常值钱。在钱圈泡沫或后期奖金差距非常大的阶段，你应该更有耐心一点，尽量拿到比较强的牌再全下。不过，如果大家都在等你先出局，完全都不互相打的话，你也许可以打得更松一点。毕竟短码想苟进钱圈也不容易，盲注和前注在不断消耗筹码，有时你也不得不放手一搏。

ICM虽好用但并非毫无缺点。

我们在计算的过程中就发现，ICM完全不考虑我们以前经常提到的位置呀、玩家技术水平呀、具体的牌桌情况呀等等因素，只是根据当前的筹码情况做一个单纯的数学运算。

虽然从数学上来看，根据ICM得出的策略是正确的，但是有时牌桌的动态和对手的风格等等会带来一些很好的机会，而这些赢钱的机会是ICM无法考虑到的。

就好像GTO和剥削策略那样。虽然采取GTO的打法，能保证你不输钱，但是有时采取剥削打法能让你赢到更多的钱。

根据ICM的建议，大筹码可以用更宽的范围全下，不管对手是中等筹码还是短筹码，他们都会打得更紧，只用很强的牌跟注。

但是，万一中等筹码或短筹码不懂ICM，只要他认为自己的牌可能领先就会很乐意跟注来抛硬币，你就要调整全下范围了。

比如说，这个时候你就不能随便用86s这种牌全下了，万一他们用KT这种牌或其他随便什么牌跟注你，你都不好过。

当然，判断玩家会不会这样做并不容易。一开始建议大家还是先按照ICM的建议来看，然后在比赛的过程中根据读到的信息来做出调整。

毕竟扑克里本来就没什么事情是一成不变的。

当你发现一些更好的机会时，有时也不必拘泥于ICM的建议。不过，先了解这个模型是基础，只有理解并且会用，才能在这个基础上去做偏离的打法。

如果你非常认真想要拿到锦标赛的冠军，那就必须掌握ICM的扑克策略。

我们来做一个总结：

♠  ICM能告诉你，你手里的筹码在奖池对应的现金价值

♦ 你要学会根据ICM调整自己的跟注范围，并学会对对手施压

♣ ICM并不是完美的，在真实的比赛中是缺乏灵活性的，有时你需要根据具体情况偏离打法，从而让自己赢更多的筹码或输掉更少的筹码