德州扑克与大数定理

2018年7月11日，Phil Hellmuth赢得了生涯第十五个WSOP金手链

截止2018年，瑞典线上德扑选手“人肉solver“LLinusLLove已经在线上完成超过140万美金的盈利

看到这些大神神乎其技的盈利能力，我们不禁有了疑问，

运气和技术到底哪一个在德州扑克中更重要？这些大神没有运气不好的时候么？

关于这个问题，笔者想用自己在最近几个月的线上德州扑克数据来解答一下。

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「何为大数定理」

我们或许知道大数定律的定义，但在牌手的生涯中，我们又该如何正确认知到这项规律的存在呢？想要了解这个规律，我们必须先了解德州扑克中两个重要的概念：预期值（EV）和波动。

要解释这两个概念，我们可以设计一个简单的游戏。

小明和小红玩掷硬币，如果硬币是正面，小红给小明一块钱，如果硬币是背面，那么双方互相不给对方钱，游戏继续。

我们很清楚的知道，如果我们是小明，我们应该接受这个游戏，因为我们有50％的几率得到1元和50％的几率得到0元。所以我们预期的预期值应该是每次游戏，我们将获得0.5元。

如果游戏进行了一百次，我们应该预期我们能获得50元，可当游戏进行了一百次时，一百次都是背面，小明一分钱都没有收获。那么这实际所获和预期所获就是我们所处于的波动。

但是我们很清楚，掷硬币是五五开的游戏，连续是反面100次并不代表下一次是反面的几率更大，导致这种情况的主要原因其实是，我们实验次数还不够多，没有达到大数定律所谓的大数。

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「大数定理」对输赢的影响

玩家数据分析图

上图为笔者在线上平台遇到的某位鱼却幸运着的玩家的数据，共截取了四千手牌的样本。黄色线代表着该玩家预期赢或者输的金额，而绿色线代表着该玩家的实际盈利或损失。

我们可以看到，在这2000手牌中，该玩家本应该损失4000人民币，但也许因为运气比较好，他仅仅损失了1000人民币，这也是一种短期的波动。

如果该玩家不提升自己的牌技，不进行学习，那么长期来看，因为大数定律的存在，绿线会像黄线无限靠拢，这名玩家最终会输掉那些本该输掉的钱。

所以，各位玩家也不要输了钱就抱怨自己运气不好，也许是自己的运气不错，反而没输掉那么多呢？

2000手牌对于评价一名牌手的牌技还是言之过早，那么下图是笔者在疫情隔离四个月期间在多个平台不同级别共计十万手牌的一个战绩。

我们可以看到，当数据放大到十万手之后，预期盈利和实际盈利会更加贴近，短期的波动在长期的数据看来是不值一提的。

03

成为鱼，还是成为鲨鱼？

大部分德州扑克玩家是现场玩家，因为现场条件的限制（发牌员洗牌发牌、等位置），每小时其实最多只能打25手牌，即使每天在德州扑克上花费五个小时，一个月也只能打将近4000手牌，这对于评估自己的水平是远远不足的，运气依旧占据着主导地位。所以现场玩家应该养成记录自己每一天的盈利状况来分析自己的策略与技术是否存在漏洞。

笔者很喜欢最近蛮时髦的一句话：“你所赚的每一分钱，都是你对这个世界认知的变现； 你所亏的每一分钱，都是因为对这个世界认知有缺陷而造成的。”

这句话可以完美的适应在德州这个游戏中，你对德州技术的每一分提升，都会拉高你数据中的黄线，最终变成绿线落入你的口袋；你策略中的每一个缺陷，都会拉低你的黄线，让你口袋中的钱留到那位制霸的大神口袋中。

提高自己的技术是为了长期的EV，所以短期内并不那么的显而易见，也许要等到三万四万手牌之后才能看到成效。

我们还是会被鱼类的幸运玩家BB，我们还是会被短期的波动搅动的头皮发麻，但是我们还是热爱提高自己，因为我们相信我们的努力在未来是会有结果。

德州扑克就是这样一个残酷的零和博弈的游戏，要么成为鲨鱼，要么成为鱼。大数定律，从未骗过我们。