计算手牌组合

一个手牌组合就是特定的一手牌(简称combo)。比如AsKd是一个组合,而AsKd是另一个组合,在扑克中有(51 * 52) / 2 = 1326 种组合。我们该如何利用手牌组合改进我们的扑克决策呢?

假设你和朋友讨论一手牌。

牌面:JhJsTh8h6h

注意:一个玩家在之前显示了很强的牌力,而你的朋友认为这个对手手上最可能的牌是四条J

问题:你朋友的说法有什么漏洞?
解答:对手显示了很强的牌力,他是有可能是持有4条的。但四条需要他手上持有特定的两张牌:JdJc。尽管对手显示了很强的牌力,有可能是JdJc,但不太可能只可能是JdJc。

为了正确解读对手的牌,首先我们应该了解,一手非口袋对子的牌,有16种组合。比如,一副牌中有4张A和4张K,那么一共就有4*4=16种AK可能的组合。在翻牌前,一个口袋对子有6中可能的组合。翻牌后,对手击中某一个特定3条可能的组合有3种。

在你和朋友讨论的这首牌中,对手除了持有4条一种组合以外,还有其他许多种可能的强牌组合,比如葫芦,很强的同花牌等。手持这些牌对手都同样会表现出很强的牌力。

我们再来看另一个例子。

牌例一

你的手牌:AcAd

翻牌:Ts9s5h

问题:假设翻牌你的对手的手牌范围为:66+,AT+,KJo+,QJs+。在这个牌面上,他手中的牌有多少种组合现在是(a)听牌(b)三条(c)顶对或超对?

解答:

(a)       在这个翻牌上我们将听牌定义为同花听牌和顺子听牌,但不包括两张高牌的听牌,因为高牌已经听死。可能的同花听牌是AsKs,AsQs,AsJs,KsQs,QsJs,KsJs。在对手的范围中除了QsJs没有其他的两头顺听牌,而QsJs已包含在同花听牌当中。KQ和KJ是仅有的卡顺听牌。根据前面的介绍的规则,每一手牌有16种组合,去除包含在同花听牌当汇总KsJs和KsQs,有15种,所以总的听牌数是6+15+15(当然,有些听牌要远远强于另一些听牌)

(b)       根据前面的介绍的规则,每一种三条包含3个组合,因为55不在对手的范围中,故对手的范围中可能的三条组合为6种。

(c)       JJ、QQ、KK每一种牌有6种组合。我们有两张A,故对手AA的组合只有一种。故超对的组合数为3*6+1=19种。对手范围中的顶对仅有一手牌AT,没出现的牌里只剩两张A和三张T,故AT的组合数为2*3=6种。综上所述,对手范围中可能的超对和顶对的组合共有25种。

在我们的例子中,计算对手手牌的组合可以影响到我们翻牌后的决策。

牌例二 

盲注: $0.25-$0.50

你的手牌: AcAd

行动:UTG位置的玩家加注到$1。50,HJ位置的紧凶玩家3bet到$4,你在BTN位置4bet到$10,盲位的玩家弃牌,UTG玩家弃牌,HJ跟注。你的筹码还剩$60,对手的筹码量盖过你。

注意:你为对手划定的范围是:TT-KK,AQs,AK

翻牌:JsQhKc

问题:对手的范围里有多少种组合在这个翻牌击败你?

解答:你远远落后对手范围中的9种三条组合。你远远领先于6种AK组合,以及一种AQs,AsQs。你同时也领先于6种TT组合,但TT对AcAd有6张补牌。

虽然你的牌是超对,这个翻牌与你对手的范围联系的很好,对手范围22个组合中的9种对你的牌占很大优势。

行动:对手过牌,你也为了控制底池大小过牌。

转牌:2d

行动:对手对$22的底池下注13$,你跟注

河牌:Kd

行动:对手对$48的底池全压$37

问题:你该跟注吗?

解答:你不该跟注。他的手牌范围中现在能击败你的牌的组合有6种葫芦,一种4条,以及4种AK组合。你能赢的组合有一种AQs和6种TT。底池赔率为2。3:1,就是说你只需要30%左右的胜率,跟注就是有利的。如果你能击败18种组合当中的7种,你的胜率在39%左右,在这里是一个明显有利的跟注。

但是问题在于,对手肯定会用能击败你的牌全压,而不太可能用你能击败的牌全压。他这样做需要将他的TT变成一手诈唬牌(对于一个紧的玩家来说非常不可能),或者他用很反常的打法玩他手上的AQs。

因为你输给了对手手牌范围中的大部分组合,并且他在河牌的全压表明他手上不太可能持有那些你能击败的牌,你应该弃牌。

另一点需要注意的是,如果对手在转牌用TT下注,那么这是一个半诈唬。