纳什均衡计算器

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纳什均衡计算器



纳什均衡计算器

 

纳什均衡计算器是HoldemResources.net网站的一个免费网络工具,它能估算纳什均衡的全压/弃牌策略。这个工具限制每个牌手翻前只能全压或弃牌。纳会均衡计算器最多允许三人全压,因此它给出每个全压和跟注的范围。

                                             

纳什均衡策略可能被视为博弈论理论最优策略,但它也为可压榨的最优策略提供了参考。如果你的对手使用纳什均衡范围游戏,纳什均衡中的每个全压和跟注范围都是可压榨的最优调整。当你预计对手将偏离纳什均衡时,差异的方向通常告诉你调整的方向。例如,用通常用整个纳什均衡的范围全压是正确的,除非你估计对手用比纳什均衡的跟注范围更宽的范围跟注。

 

许多严谨的SNG牌手不使用遵循纳什均衡的全压/弃牌范围,特别是当他们考虑是否率先全压的时候。大多数牌手不够激进。这意味着某些纳什均衡的跟注在实际上是亏钱的,因为全压者通常有一个比纳什均衡更紧的范围。

 

纳什均衡计算器的结果不是完美的,它总假定你用AA全压或跟注全压,即使某些极端情况下放弃AA是正确的。纳什均衡忽视了某些筹码极少的状况,某些小筹码情况下的单挑范围是不正确的。

 

理论上,真正的纳什均衡策略往往是一种混合策略——某些牌你100%的时候全压,某些牌你100%的时候弃牌,少数边缘牌你的全压概率介于0%-100%之间。纳什均衡计算器给出的近似值是一种应该接近于纳什均衡混合策略的纯粹策略,

纳什均衡的一个巧妙使用是评估被盲注蚕食的损失。在枪口位置用一手比根据ICM模式和对手的范围推测出的正确范围更弱的牌全压往往是正确的。其原因是,弃牌并没有ICM认为的那么高的价值,因为下一手牌投入的大盲注是很费钱的。全压可能意味着你出局,因此你下手牌不必投盲注。如果你被跟注,然后筹码翻倍,你仍然不得不投盲注,但这种损失在锦标赛权益上可能比较低。我们来看一个例子。

 

例1:你在枪口位置考虑用一手弱牌全压。

问题:根据ICM模式,在这手牌你愿意做放弃多少锦标赛权益的全压?

解答:如果你弃牌,你不确定下一手牌各玩家的筹码量。可能所有对手都全压,或者每个人都弃牌。然而,如果不是泡沫圈,而且不存在前注,你可以假定盲注玩家是平分底池,因此我们推进到下一局,你在大盲位置的情况。假设纳什均衡计算器表示投入大盲注平均损失了你2%的锦标赛权益。

为了计算下一手牌你投入盲注并全压的预期损失,我们考虑在每种情况下投入大盲的损失。

情况1:每个人都对你的全压弃牌。我们假设这种情况60%的时候发生。纳什均衡计算器告诉我们,偷盲成功后投入盲注将亏损1.6%的锦标赛权益。

情况2:你被跟注并且赢了。我们假设你被跟注时有约35%的胜率。所以,你在大约40% x 35% = 14%的时候筹码翻倍。你可以选择一个对手,然后假定你对抗那个对手赢了全压。假设你筹码翻倍后纳什均衡计算器告诉你,投入大盲注将损失1%的锦标赛权益。

情况3:你被跟注并且输了。为了简单起见,假设这意味着你出局,然后你投入盲注的损失是0。

投入大盲注的加权平均损失是1.6% x 60% + 1.0% x 14% = 奖池的1.1%。因为如果你弃牌盲注使你亏损2%的锦标赛权益,而如果你全压只亏损1.1%的锦标赛权益,你可以做似乎是放弃0.9锦标赛权益的全压。假设SNG Wizard告诉你,用A4o全压价值15.5%锦标赛权益,而弃牌价值16.0%锦标赛权益。通过展望下一手牌,计算下一手牌投入盲注的潜在亏损,全压的真正价值是15.5% - 1.1% = 14.4%,而弃牌的真实价值是16.0% – 2.0% = 14.0%锦标赛权益。这意味着全压是更好的选择,赚到了0.4%锦标赛权益,相当于典型SNG比赛买入费的3%。当然,具体的价值取决于盲注大小和筹码量分布。

 

我们强烈推荐严谨的SNG牌手投入时间研究纳什均衡计算器对于“全压/弃牌/跟注”决策的分析结果。


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