德州扑克的隐含赔率

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德州扑克的隐含赔率


接下来我们拓展一下德州扑克赔率的概念,在前面《决策的基础:胜率与赔率》中我们知道概率像事物的内在价值,赔率像事物的外在价格,我们都希望用低于内在价值的外在价格买入产品,用高于内在价值的外在价格卖出产品。内在价值是一个“客观存在的”自然事物,而外在价格是我们人与人博弈得出的。

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在决定call、fold、raise时,我们会计算自己投入筹码X比上投入后总底池X+Y作为赔率,来与自己胜率进行比较,如果胜率大于赔率,那么做出这个决策长期是正确的。

但是在做这个决定的时候,我们没有考虑任何其他人的后手应对,我们只考虑的是:假如现在所有人明牌、锁筹码,开始发牌,那么我的胜率高于赔率,这样的操作重复足够多次,我的EV是正的。然而发牌后大家仍可以raise,仍可以继续买牌,仍可以bluff,而新的一张牌可能会改变每个人对自身胜率的估计,从而重新进行决策。那么仅仅考虑到当期胜率与赔率,而没有将整局游戏推演完就做出的决策,很可能是不完整的,是没有经过贝叶斯公式调整的,是明明可以有增量信息进行辅助却选择性忽视的。所以很多时候,我们要在基础胜率对赔率的分析上向后延伸。

但要注意,一般情况下,“假如现在所有人明牌、锁筹码,开始发牌,那么我的胜率高于赔率,这样的操作重复足够多次,我的EV是正的。”分析到这里是正确的,因为后面发的牌以及每个人的手牌甚至打法,长期来看都是随机事件,那么应对随机事件是不用进行预判的,只需将胜率与赔率确定在这一步即可,后面交给大数据收敛就好了。

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所以说只有一些极特殊的情况,我们可以向后延伸,来看两个例子:

翻牌5s6s7s,我们手持Ah8h,底池15BB,小盲位raise20BB后手70BB,所有其他玩家弃牌,我们这里如果跟注20BB,赔率=20/15+20+20=36.36%,我们期待的成牌outs有:4s4h4c4d8s8c8d9s9h9c9dAsAcAd,考虑到4s8s9sAs出现极有可能令对手出现同花,而其他A对手也有可能是567+A从而中两对,所以真正的outs可能只有:4h4c4d8c8d9h9c9d,胜率在32%左右,小于赔率,而且翻出这8张牌,对手仍有一定可能性领先我们,所以这里未必要call住。

转牌5s6c9dAh,我们手持8h10h,底池15BB,小盲位raise20BB后手70BB,一名玩家call后手60BB,我们这里如果跟注20BB,赔率=20/15+20+20+20=26.66%,我们期待的成牌outs有:7s7h7c7d8s8c8d10s10c10d,胜率在20%,而且小盲在翻出A后超池raise,可能就是中A阻止继续听牌,所以河牌击中8或10的对子可能仍输于对手中的A,那么实际反超的只有7s7h7c7d,胜率仅不到10%。然而如果河牌发出了7,底池55BB,对手A顶对或者也恰好8卡顺成牌,或者两对将几乎不会考虑我们的678910顺子,相当之隐蔽,那么大概率会起raise届时我们allin或许对面很难弃牌会让我们赚取全部价值,而且最重要的是,5679A所能形成的坚果牌就是678910,一旦中牌我们胜率100%,也就是说虽然转牌我们的赔率有26.66%,但考虑后面一旦中牌我们能获得的价值是对面的全部筹码,也就是隐含赔率=20/15+20+20+20+70+60=9.76%,其实与胜率几乎匹配,所以这种时候call住似乎也是不错的选择。

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上面两个例子做了简化处理,没有考虑很多东西,实际牌局进展并不一定按照上面的分析来做决策,这里仅仅是为了举例说明计算隐含赔率的场景和方法。我们注意到计算隐含赔率的前提——中牌后形成坚果牌(或者极大概率是场上最大牌),对面的牌力支撑打完后手筹码(或者还能提供部分价值)。总结一下就是在拿到outs的时候,拥有近乎于1的概率能够抢夺的额外筹码,就可以为原始赔率提供隐含赔率。不过要注意的是近乎于1的概率以及能获得额外的筹码是计算隐含赔率的关键,二者缺一不可。

如果中了牌也不一定赢,那隐含赔率是没什么意义的;如果中牌过于明显,比如两头顺,或者买花,那么对手也未必会支付额外的价值,隐含赔率也就没什么意义了。

当然高手或许还有第二层思维,利用对手想打隐含赔率的想法,尽可能获取价值,欺骗对手在不合适的赔率下仍然跟注,获取“超额收益”。同样举个例子:

翻牌5s6d7h,我们手持8s9s,天顺,上顺,底池15BB,我们在button位,前面全部过牌check,我们20BB超池加注伪装两对或者顶对顶踢脚阻挡顺子听牌,一名玩家看了看我们的后手70BB,觉得自己的Ah4h听牌能打出隐含赔率,所以call了。后面转牌发出了3d,我们继续开枪25BB,对面50BB allin,我们接住。

在翻牌后,我们拿到近乎于坚果牌的牌力,如果对手中没人有听牌的牌力或者没人有两对愿意抵抗顺子的牌力,那么无论我们加多少,对方都很难支付;如果对方有可以听牌的牌,那么一定会输给我们,而在听牌成牌前,只要给他适当的赔率就可以引诱他进场。同时我们超池又塑造了我们输于听牌的形象,令对方误以为可以获得隐含赔率,也就是我们的后手筹码,所以以不合适的赔率进场与我们抗衡,听牌失败的话我们获得了不合理的赔率带来的筹码,听牌成功的话我们反而获得了反向的隐含赔率。

当然如果我们check过牌伪装,那么后面中牌后对手极有可能认为我们也在买顺,很有可能raise后不接我们的反raise,或者只call我们的raise,那么价值会小很多。


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