五一前夕我去天津参加TJPT的比赛，之后五一假期又一边探亲访友一边工作，所以直到这周才有时间坐下写写字更新。这次TJPT主赛Day1有一很有意思的牌。我翻前在枪口用7♥6♥开池加注，大盲位选手刚刚拆桌过来，选择跟注防守。翻牌面A♥T♠7♦，我c-bet 1/3底池，对手过牌加注3.5倍，我跟注。转牌6♠，对手下注半池，我继续跟注。河牌K♠，对手超池1.3倍下注。由于对手下注尺度极化，而后门花的组合又不多，所以我选择了跟注。对手是ATo收池。河牌的这个抓诈决策有很多值得商榷的地方，我花了很多时间来和朋友讨论这个决策是否正确。但于此同时，我们其实很容易忽略一个问题，就是这手牌最大的错误实际上是在翻牌圈跟注对手的过牌加注。我出于盲目的自信在翻牌圈犯了一个错误，而这个错误在河牌圈由于底池的放大而被放大，使得我为这个错误付出了远比翻牌圈底池大的多的代价。这就是我为一个前面街上的错误支付的复利。所以今天我们就从这里展开，来聊聊德扑中的复利效应。
复利效应来自于金融投资领域。它指的是把赚取的利息重新投入到本金当中，使得本金增加，实现利滚利的收益。利滚利是一种非常惊人的收益增长方式，经过时间的积累可以很快的增加本金的体量。
借用到扑克领域里，复利效应则反过来，指的是我们在后面的街上为前面几条街的错误所支付的超额损失。这种现象最常出现在牌手在前面的街上过度跟注了很多边缘EV和负EV的手牌。由于在翻前和翻牌上底池往往比较小，防守的成本比较低，很多比较松的牌手面对开池加注、3-bet和c-bet会过度防守很多边缘范围。但实际上这种错误的成本并不仅限于当前的底池。随着后续底池的膨胀，这些手牌可能会支付更高昂的成本。最近一些年牌手们翻前的开池加注尺度普遍有缩小的迹象。2014年我刚开始打牌时大家还普遍在采用3bb的标准开池加注尺度，而这些年基本都缩小到了2.5bb以下。这一改变的原因就在于大家对于复利效应的利用。通过更小的开池加注尺度，我们可以迫使对手有更宽的跟注防守范围，从而使得对手在翻后面对更多边缘的困难选择，增加对手犯错的可能性。基于同样的原因，大家也会看到近些年牌手们c-bet的尺度下限逐渐从半池降低到了1/3和1/4底池。给对手更好的跟注c-bet的赔率也可以扩大对手跟注c-bet的范围，增加对手在转牌和河牌犯错的机会。跟注防守一个更宽的范围对牌手的翻后技术水平提出了更高的要求。很多朋友刚开始想要尝试松凶打法时往往都会遭遇巨大的波动，这就是由于翻后技术不足以支撑如此宽的手牌范围，在更大的底池里犯错导致的。如果没有与之匹配的技术，更宽的范围意味着后续街上的过度弃牌或者过度跟注。尤其是过度跟注会严重损失EV。导致复利效应的常见原因可以分别从翻前，翻牌和转牌来看：翻前 | 面对3-bet跟注防守太多边缘手牌，比如小手对和不同色的高张
翻牌 | 面对大尺度的c-bet跟注太多弱抽牌（通常应该以一定频率用来诈唬加注而不是跟注），太多A-hi，太多没有后门发展的中底对
转牌 | 跟注太多中底对带卡顺，而不是以适当的频率混合进加注，跟注和弃牌。
所有这些错误都会导致在后面的街上遭遇困难的决策。但很多时候牌手们都会把精力放在讨论后面街上的边缘决策上，而忽略了导致这个局面的真正原因。就像我前言中描述的手牌一样，我们很多时候面对的这些边缘决策往往是51：49，而真正应该关注的是如何避免自己陷入这种困难的境地。
在这个案例中我们假设BTN这一方是一个我们很常见的翻前玩儿的很松的娱乐玩家。我们在PioSolver中给MP一个比较标准的20%开池加注范围，而给BTN一个很松的跟注范围。这类玩家往往3-bet比较线性，且很少诈唬。由于BTN带着一个非常宽非常弱的手牌范围来到翻牌圈，MP一方占据着非常大的范围优势，BTN面对c-bet一定会过度弃牌。所以solver建议MP全范围小额c-bet，用任意两张牌下注都可以自动获利。从EV上我们可以看到即使是87s这种equity很低的bluff也能通过c-bet获得很高的EV。而面对MP 1/3的小额c-bet，BTN却需要弃掉接近一半的手牌范围。这个弃牌率远远高于最低防守频率的要求。这也就是为什么MP可以肆无忌惮的全范围c-bet攻击BTN范围的原因。而到了转牌，MP的手牌范围仍然被cap的非常明显，大部分的范围都只能是抓诈手牌。而如果MP采取极化的超额下注，那么BTN就会非常难受，因为他如果弃掉自己的AX那么防守频率会低到令人发指，而跟注又很有可能要面临河牌的一记重注。Solver仍然选择在转牌跟注很大一部分AX。到了河牌，面对MP一个75%底池的第三枪下注，BTN的AX只能被迫选择继续跟注。这也和实际当中这一类型的娱乐牌手的风格相吻合：只要跟注了转牌的重注，河牌发空白牌时弃牌率就很低。所以到牌局最后MP亮出AK，BTN的娱乐选手可能会觉得自己在河牌犯了个错误，不应该拿着A8o跟注河底这一枪。但这个结果实际上是在翻前跟注时就已经注定了。翻牌跟注的2.5 BB损失，在河牌放大到了惊人的50 BB。大家注意，由于这是solver的推演，意味着BTN的选手在翻后是打的非常完美的。而真实情况是，大部分的娱乐选手在翻后会继续犯错，比如击中A时加注验牌，主动造大底池，都有可能进一步的造成更大的损失。
当我们发现对手存在引发复利效应的常见错误时，我们可以进行适当的调整来放大这种效应。通常面对一个翻前跟注特别宽的对手，最有效的方法是选择那些对手大概率没有击中的牌面，用全范围小额c-bet剥削对手的弃牌率。
一旦对手跟注，在转牌则采用极化的超池下注策略来威胁对手的全部筹码。对手面对我们的极化下注，需要考虑后续一条街可能的大尺度下注，会面临非常困难，很容易犯错的局面。而一旦对手跟注来到河牌，我们要根据对手的特点来决定河牌的决策。一般来说如果河牌是空白牌，对手跟注的倾向是偏高的，我们应该在这里减少诈唬的频率，增加价值下注的比例。同理，如果对手的过宽的防守范围出现在翻牌或者转牌，我们也可以相应的在后续的街上采取类似的策略，用小额下注剥削弃牌率，用极化大尺度下注迫使对手犯错。
由于复利效应的存在，我们又一次要回到基本功的话题上来。所谓基本功，就是那些我们在游戏中最常用的技能，比如翻前技术，翻后c-bet和防守c-bet的技术。我在扑克教学当中不断的强调基本功的重要性，也是因为这些技能可以帮助我们降低后续决策的难度，减少复利效应的损失。很多朋友对于很松的手牌范围抱有不切实际的幻想，认为击中一些比较奇怪的两对或者顺子可以打光对手超对。但实际上这种击中往往发生在小底池当中，对手并不一定有超对可以支付，偶尔一两次收获并不能抵消长期的损失。同时这里还存在隐含赔率问题，比如，A62的牌面上你62击中两对时对手并不一定是AK，也可能持有AA或者A6/A2。所以我们在学习过程中还是要把主要的时间放在基本功的学习上，熟练的掌握翻前技术和c-bet技术，懂得避免复利效应，同时学会利用对手基本不够扎实的漏洞，放大对手的损失。
