先聊EV（数学期望）

EV是德州扑克中永远离不开的词，它包含运气的成分，但长期不会依赖于运气。玩家的每一个行动（跟注，加注或者弃牌）都能通过软件计算出对应的EV。一个玩家如果想在长期盈利，那他所有的决策之和一定是正EV的。这也是德州扑克与百家乐这类翻硬币概率的赌博游戏的不同之处。尊重数学基础，也会有玄学的德州扑克，我觉得对它更好的定义应该是风险投资。

举个简单的例子，底池是1000，现在已经发了4张公共牌，还剩1张公共牌要发，对手下注250后底池变成1250。你现在落后，但有10张牌（outs，帮助你反超的牌成为outs）能够帮助你反超对手。

去掉你和对手各自手上的2张牌，公共牌发了4张，剩下没发的牌还有44张，最后一张如果发了你需要的10张之外的34张牌，你会输掉跟注的250，那么你跟注200去赢得这个1200的底池的期望收益就是：+10/44*1250（赢的概率*赢的钱）-(44-10)/44*250（输的概率*输的钱）=+90.91。

期望值是正的，这个跟注的行为长期来看平均每次能盈利90.91，跟注长期来看是正确的决策。

那么保险，到底是个正EV还是负EV的产物呢？

德州扑克起源于美国德克萨斯州，现代保险起源于14世纪中叶的意大利——海上保险；而我们海纳百川的上海人，发明了德州扑克的保险。现在，哪怕最顶尖的职业牌手，都会有一定的频率在德州扑克中通过买保险来分摊风险。

牌局中，当你和对手Allin时，比如你是AA，对手是KK，那么你有82%的胜率。但是发出的公共牌可能会帮助对手反超你，那么这时，领先的一方就可以选择购买保险来保证自己不输掉已经Allin出去筹码，如果对手反超了，那么你就能获得保险的赔付从而不输光自己的筹码。下一公共张牌发到K的概率是1/24（2/(52-4)），俱乐部常用的保险赔率中，2个outs是1/16。这里不用特别计算就能看出来，买保险是负EV的。

商业保险也是如此，精算师定价的保费，也就是保险公司的收入，除去承保风险，还会算上保险公司的运营成本，利润以及其他费用，所以只看保障的部分，买保险一定是负EV的。

明明数学上是负EV的行为，为什么还会要买保险？

如果所有人都只看数字计算出的EV，那么保险和保险公司可能都不会存在。参考行为经济学中的展望理论（prospect theory）: 人，本身就是一个非理性的产物。对于预期收益性的结果，人往往会表现出风险厌恶，偏好确定的小收益。

况且很多小概率事件对于个人或者企业而言一旦发生，结果是无法承受的。比如个人遭遇车祸？仓库遭遇地震、爆炸？建筑工程中遭遇山体滑坡、地陷？这些小概率的事故一旦发生，对于很多普通家庭和中小企业而言，造成的结果可能是毁灭性的。而保险如果这时能够转嫁这部分的损失，那么保险的意义已经不是一笔赔款的数字能衡量的了，这可能是一个企业维持下去的希望。所以，合理的购买保险，通过每年收入的一小部分来转嫁风险，对于个体而言，反而是一种“正EV”的行为。

自己在日常的德州扑克游戏中，其实很少会购买保险。因为日常的游戏频率积累了足够大的样本量，高频的分摊了Allin输光所有筹码的小概率风险。换句话说就是打牌越多，出险的次数就越多，那么这时保险并不能摊薄你的系统性风险，长期购买保险只会剥削你的收益。一个人长期在出险边缘游弋，保险的购买就没有多大的意义了。

50K Grind 进度

最后说一下50K盈利目标的进度，从第一篇文章10号发文到现在已经过去了6天，其实有点后悔吹这么个牛逼了，因为从发完文章那天开始，我其中一个H开头的账号就遭遇了一波惨烈的下风期。

下面曲线图中的那根绿线，一度让我怀疑是不是自己的打法系统是不是崩了。用上面的说法就是各种出险，但又没买保险。这六天的盈利情况是14K，这个月还有15天，能不能完成现在真不敢保证，但我依然会定期上传完成进度，并分享一些牌谱和打法在后面的文章里。